T5 神奇阵法

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题目描述

在古老的大地上，有一种神奇的阵法。这种阵法有四个阵眼，分布在东南西北四个方位，每个方位上可以各自嵌入一个特征值。有一天，一个英雄少年手持一个写有一个数字 $n$ 的宝器来到这片大地，他要在四个阵眼上分别打入一个特征值，如果这些特征值满足以下条件，就能开启阵法：

1. 每个特征值是大于1的正整数，除了1和它本身以外不再有其他因数。
2. 四个特征值之和是 $n$。

英雄少年好奇总共有多少种安放特征值的方法，能够开启这个神奇阵法。请你帮他计算一下吧。

输入格式

第一行输入正整数 $T$，表示有 $T$ 组数据。

以下输入 $T$ 行，每行输入一个正整数 $n$，含义如题面所述。

输出格式

输出 $T$ 行，每行表示能够开启神奇阵法的特征值安放方案数。

样例输入输出

2
9
10

4
6

说明/提示

$n$ 为 $9$ 的时候，有四组：{2,2,2,3}，{2,2,3,2}，{2,3,2,2}，{3,2,2,2}。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据， $T \le 10$。

对于 $10\%$ 的数据，$n \le 10$。

对于 $40\%$ 的数据，$n \le 100$。

对于 $70\%$ 的数据，$n \le 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，$n \le 100000$。